Injekcinių funkcijų sudėtis yra injekcinė, o surjektyvių funkcijų sudėtis yra surjekcinė, taigi ir dviobjektyviųjų funkcijų sudėtis yra dviobjektyvi. … Jei f, g yra injekciniai, tai ir g∘f. g ∘ f. Jei f, g yra surjektyvūs, tada ir g∘f.
Kaip įrodyti, kad kompozicija yra injekcinė?
Norėdami įrodyti, kad gοf: A→C yra injekcinis, turime įrodyti, kad if (gοf)(x)=(gοf)(y) tada x=y. Tarkime (gοf)(x)=(gοf)(y)=c∈C. Tai reiškia, kad g(f(x))=g(f(y)). Tegul f(x)=a, f(y)=b, taigi g(a)=g(b).
Ar dviejų injekcinių funkcijų pridėjimas yra injekcinis?
"Injekcinių funkcijų suma yra injekcinė." "Jei y ir x yra injekciniai, tada z(n)=y(n) + x(n) taip pat yra injekciniai."
Kaip įrodyti, kad dvi funkcijos yra injekcinės?
Taigi, kaip įrodyti, ar funkcija yra injekcinė, ar ne? Norėdami įrodyti, kad funkcija yra injekcinė, turime arba: Tarkime, f(x)=f(y) ir tada parodyti, kad x=y. Tarkime, kad x nelygus y ir parodykite, kad f(x) nelygu f(x).
Kokios funkcijos yra injekcinės?
Matematikoje injekcinė funkcija (taip pat žinoma kaip injekcija arba funkcija „vienas su vienu“) yra funkcija f, susiejanti skirtingus elementus su skirtingais elementais ; tai yra, f(x1)=f(x2) reiškia x1=x 2. Kitaip tariant, kiekvienas funkcijos elementaskodomenas yra daugiausia vieno jo domeno elemento vaizdas.
