Vidutinės vertės teorema integralams yra galingas įrankis, kurį galima naudoti norint įrodyti pagrindinę skaičiavimo teoremą. Pagrindinė skaičiavimo teorema Pagrindinė skaičiavimo teorema yra teorema, susiejanti diferenciacijos sąvoką funkcija (skaičiuojant gradientą) su integravimokoncepcija (apskaičiuojant plotą po kreive). … Tai reiškia, kad yra antidarinių, skirtų nuolatinėms funkcijoms. https://en.wikipedia.org › Fundamental_theorem_of_calculus
Pagrindinė skaičiavimo teorema – Vikipedija
ir gauti vidutinę funkcijos reikšmę intervale. Kita vertus, jo svertinė versija yra labai naudinga vertinant apibrėžtųjų integralų nelygybes.
Ką reiškia integralų vidutinės vertės teorema?
Kas yra integralų vidutinės vertės teorema? Integralų vidutinės reikšmės teorema mums sako, kad tolydžios funkcijos f (x) f(x) f(x) intervale [a, b] yra bent vienas taškas c, kuriame reikšmė funkcijos reikšmė bus lygi vidutinei funkcijos vertei per tą intervalą.
Kaip rasti vidutinę integralo reikšmę?
Kitaip tariant, integralų vidutinės vertės teorema teigia, kad intervale [a, b] yra bent vienas taškas c, kuriame f(x) pasiekia savo vidutinę reikšmę ¯f: f (c)=¯f=1b−ab∫af(x)dx. Geometriškai tai reiškiakad yra stačiakampis, kurio plotas tiksliai atitinka srities plotą po kreive y=f(x).
Kaip susijusios išvestinių ir integralų vidutinės reikšmės teoremos?
Vidutinės vertės teorema integralams yra tiesioginė vidutinės vertės teoremos (išvestinėms priemonėms) ir pirmosios pagrindinės skaičiavimo teoremos pasekmė. Žodžiu, šis rezultatas yra toks, kad ištisinė funkcija uždarame, ribotame intervale turi bent vieną tašką, kuriame ji lygi jos vidutinei vertei intervale.
Kaip rasti C reikšmes, kurios atitinka integralų vidutinės vertės teoremą?
Taigi jums reikia:
- raskite integralą: ∫baf(x)dx, then.
- padalinkite iš b−a (intervalo ilgio) ir galiausiai.
- nustatykite f(c) lygų skaičiui, rastam 2 veiksme, ir išspręskite lygtį.
