Domenas vadinamas tiesiog sujungtu, jei kurios nors dvi kreivės su tais pačiais galutiniais taškais yra homotopinės. Arba lygiaverčiai, bet kuri uždara kreivė yra homotopinė taškui (tai yra, homotopiška pastoviai kreivei).
Ar tiesiog prijungtas reiškia prijungtą?
Tai klasikinis ir elementarus topologijos pratimas, rodantis, kad jei erdvė sujungta keliu, vadinasi, ji yra sujungta. Taigi, jei erdvė yra tiesiog sujungta, ji yra sujungta.
Ar tiesiog sujungta erdvė yra sutraukiama?
Apibrėžimas: Paprasčiausiai sujungta erdvė yra kelias, sujungtas erdvė X, kurios pagrindinė grupė II. (X) yra triviali grupė, susidedanti tik iš tapatybės elemento. … Tarpas X yra sutraukiamas, jei X yra taškas xo, kuriam X yra sutraukiamas Xo.
Kas yra paprastai sujungtas paviršius?
Paviršius (dvimatis topologinis kolektorius) yra tiesiog prijungtas tada ir tik tada, jei jis yra sujungtas ir jo gentis (paviršiaus rankenėlių skaičius) yra 0. A universalus bet kurios (tinkamos) erdvės uždengimas yra tiesiog sujungta erdvė, kuri prilygsta. per apimantį žemėlapį.
Ar R3 tiesiog prijungtas?
(5) R3 atėmus linijos atkarpą tiesiog sujungta. Tai susiję su topologija, kuri susijusi su geometrinių objektų klasifikavimu iki jų deformavimo kaip gumos gabalėlių (kad galėtumėte ištempti, bet neplėšti). Sferos paviršius topologiškai skiriasi nuo toro paviršiaus.
