Ar integralumas reiškia ribotumą?

Turinys:

Ar integralumas reiškia ribotumą?
Ar integralumas reiškia ribotumą?
Anonim

Pirmoji teorema, kurią Pugh įrodo apibrėžęs Riemano integralą, yra ta, kad integruotumas reiškia ribotumą. Tai yra 15 teorema mano leidimo 155 puslapyje. Tai rodo, kad pirmiausia reikia susitarti dėl apibrėžimų.

Ar Riemann integruojamas reiškia ribotą?

4 teorema. Kiekviena Riemann integruojama funkcija yra apribota.

Ar neapribotos funkcijos yra integruojamos?

Neribota funkcijaRiemann nėra integruojama. Toliau „integruojamas“reikš „Riemann integral“, o „integralus“reikš „Riemann integral“, nebent būtų aiškiai nurodyta kitaip. f(x)={ 1/x, jei 0 < x ≤ 1, 0 jei x=0. taigi viršutinės f Riemann sumos nėra tiksliai apibrėžtos.

Ar Lebesgue integruojama funkcija yra ribota?

Išmatuojamos funkcijos, kurios yra apribotos, yra lygiavertės Lebesgue integruojamoms funkcijoms. Jei f yra ribotoji funkcija, apibrėžta išmatuojamoje aibėje E su baigtiniu mastu. Tada f yra išmatuojamas tada ir tik tada, kai f yra integruojamas Lebesgue. … Kita vertus, išmatuojamos funkcijos yra „beveik“nenutrūkstamos.

Kaip žinoti, ar funkcija yra integruojama Lebesgue?

Jei f, g yra tokios funkcijos, kad f=g beveik visur, tada f yra integruojamas Lebesgue tada ir tik tada, jei g yra integruojamas Lebesgue, o f ir g integralai yra tas pats, jei jie egzistuoja.

Rekomenduojamas:

Įdomios straipsniai
Ar galite apšmeižti vorą?
Skaityti daugiau

Ar galite apšmeižti vorą?

Tai yra labai įžeidžianti ir klaidinanti klientą, kuris mano, kad jis gauna „išniūritą“tarantulą, nes mažiau patyręs tarantulo savininkas gali to nežinoti: Neįmanoma išniekinti vorodėl to, kad iltys visada ataugs su sekančiu ar dviem. … Iltys vieną dieną sugrįš.

Kada buvo atrasta želatina?
Skaityti daugiau

Kada buvo atrasta želatina?

Ta maža vaisinių miltelių dėžutė turi nemenką istoriją! Želatina pirmą kartą buvo atrasta 1682, kai prancūzas Denisas Papinas atliko eksperimentus ir tyrimus šia tema. Taip buvo atrastas būdas pašalinti lipnią medžiagą iš gyvūnų kaulų verdant.

Iš kur gaunamas kalcis?
Skaityti daugiau

Iš kur gaunamas kalcis?

Kalcio š altiniai: pienas, sūris ir kiti pieno produktai . žalios lapinės daržovės – pavyzdžiui, garbanotieji kopūstai, okra, bet ne špinatai (špinatuose yra daug kalcio, bet organizmas negali viso jo suvirškinti) sojų gėrimai, į kuriuos pridėta kalcio.