Komentuoti. Iš to, kaip šios transformacijos veikia poslinkius, matome, kad vertimai visada išlaiko atstumą. Taigi tai tikrai izometrijos. Dilatacijos atveju r=± 1 duos izometrijas.
Ar izometrijos išsaugo kampus?
Euklido geometrijoje kiekvienas atstumą išlaikantis žemėlapis (izometrija) taip pat išsaugo kampus tarp dviejų vektorių.
Ar izometrija išlaiko dydį?
Izometrija nepakeis figūros dydžio ar formos. Galiu tai suformuluoti tikslesne matematine kalba. Objekto vaizdas pagal izometriją yra sutampantis objektas. Izometrija neturės įtakos taškų kolineariškumui, taip pat neturės įtakos santykinei taškų padėčiai.
Ar vertimas išlaiko atstumą?
Pasukimai, vertimai ir atspindžiai yra atstumą išlaikančios plokštumos transformacijos, nes bet kuriuose dviejuose skirtinguose taškuose ir plokštumoje jei yra sukimasis, poslinkis arba atspindys žemėlapiai ir.
Ar izometrija visada išlaiko atstumą?
Matematikoje izometrija (arba kongruencija, arba kongruentinė transformacija) yra atstumą išsauganti transformacija tarp metrinių erdvių, paprastai laikoma dviprasmiška.
