Antra išvestinė gali būti naudojama funkcijos vietiniam ekstremumui nustatyti esant tam tikroms sąlygoms. Jei funkcija turi kritinį tašką, kurio f′(x)=0, o antroji išvestinė šiame taške yra teigiama, tai f čia turi lokalų minimumą. … Šis metodas vadinamas antruoju vietinio ekstremumo išvestiniu testu.
Ar antrasis išvestinis testas visada teisingas?
Neįtikinami ir įtikinami atvejai
Antrasis išvestinis testas niekada negali įtikinamai to nustatyti. Jis gali tik įtikinamai nustatyti teigiamus rezultatus apie vietinius kraštutinumus.
Kada negalime naudoti antrojo išvestinio testo?
Jei f′(c)=0 ir f″(c)=0 arba jei f″(c) neegzistuoja, tada testas neįtikinamas.
Kodėl antrasis išvestinės versijos testas nepavyksta?
Jei f (x0)=0, testas nepavyksta ir reikia toliau tirti, imant daugiau išvestinių arba gaunant daugiau informacijos apie grafiką. Toks taškas gali būti ne tik maksimalus ar minimumas, bet ir horizontalus vingio taškas.
Kaip įrodyti antrąjį išvestinės testą?
Antrasis išvestinės versijos testas
- Jei f′′(c)<0 f ″ (c) < 0, tada x=c yra santykinis maksimumas.
- Jei f′′(c)>0 f ″ (c) > 0, tada x=c yra santykinis minimumas.
- Jei f′′(c)=0 f ″ (c)=0, tai x=c gali būti santykinis maksimumas, santykinis minimumas arba nė vienas.
