Aibės viršūnė yra jos mažiausia viršutinė riba, o infimumas yra didžiausia viršutinė riba. Apibrėžimas 2.2. Tarkime, kad A ⊂ R yra realiųjų skaičių aibė. Jei M ∈ R yra A viršutinė riba, kad M ≤ M′ kiekvienai A viršutinei ribai M′, tada M vadinamas A viršija, žymima M=sup A.
Kaip rasti funkcijos aukščiausią sumą?
Rasti vienos kintamosios funkcijos viršumą yra paprasta problema. Tarkime, kad y=f(x): (a, b) į R, tada apskaičiuokite išvestinę dy/dx. Jei dy/dx>0 visiems x, tada y=f(x) didėja, o sup ties b ir inf ties a. Jei dy/dx<0 visiems x, tada y=f(x) mažėja, o sup ties a ir inf ties b.
Kas yra funkcijos viršija?
Iš dalies sutvarkytos aibės poaibio aukščiausia suma (sutrumpinta sup; daugiskaita suprema) yra mažiausias elementas, kuris yra didesnis arba lygus visiems elementams, jei toks elementas egzistuoja. Todėl aukščiausia suma taip pat vadinama mažiausia viršutine riba (arba LUB).
Kas yra 1 N viršija?
Jei pradėsite nuo n=1, gausite 1 + 1/1 + 1/1=3, ir tai yra aukščiausia, kokia būsite, nes kiekvienas n > 1 suteikia mums mažiau nei 3. Kadangi negalite gauti daugiau nei 3, bet galite gauti 3, tai yra ir aukščiausia, ir maksimumas. Maža to, istorija kitokia.
Kaip įrodyti rinkinio aukščiausią ir infimumą?
Panašiai, atsižvelgiant į ribotą aibę S ⊂ R, skaičius b vadinamasneteisinga arba didžiausia apatinė S riba, jei galioja ši sąlyga: (i) b yra apatinė S riba ir (ii) jei c yra apatinė S riba, tada c ≤ b. Jei b yra S aukščiausia suma, rašome, kad b=sup S. Jei tai infimuma, rašome, kad b=inf S.
