2024 Autorius: Elizabeth Oswald | [email protected]. Paskutinį kartą keistas: 2024-01-13 00:09
Polinominė interpoliacija yra verčių tarp žinomų duomenų taškų įvertinimo metodas. … Didžiausio eksponento reikšmė vadinama daugianario laipsniu. Jei duomenų rinkinyje yra n žinomų taškų, tada yra tiksliai vienas n-1 ar mažesnio laipsnio polinomas, kuris eina per visus tuos taškus.
Ką reiškia daugianario interpoliacija?
Skaitinėje analizėje polinominė interpoliacija yra duotosios duomenų rinkinio interpoliacija pagal mažiausio įmanomo laipsnio polinomą, einantį per duomenų rinkinio taškus.
Kaip rasti daugianario interpoliaciją?
Naudojant lentelę. Apskaičiavę padalintus skirtumus, galime apskaičiuoti interpoliuojamąjį polinomą f(x), kurio laipsnis ≤n, naudodami šią formulę. Niutono padalijimo skirtumo formulė f(x)=f[x0]+(x−x0)f[x1, x0]+(x−x0)(x−x1)f[x2, x1, x0]+(x−x0)(x−x1)(x−x2)f[x3, x2, x1, x0]+⋯+(x−x0)⋯(x−xn−1)f[xn, …, x0].
Ar interpoliacijos polinomas yra unikalus?
4.1 teorema Interpoliuojančio daugianario unikalumas. Atsižvelgiant į taškų rinkinį x0 < x1 < ··· < xn, egzistuoja tik vienas polynomial, kuris interpoliuoja funkciją tuose taškuose. Įrodymas Tegul P(x) ir Q(x) yra du interpoliuojantys daugianariai, kurių laipsnis ne didesnis kaip n, tai pačiai taškų aibei x0 < x1 < ··· < xn.
Kokia daugianario interpoliacijos klaida?
n. tada klaidos terminasdaugianario interpoliacija naudojant mazgus xi yra. E(x)=|f(x) −P(x)| ≤ 1 . 2n(n + 1)!
Rekomenduojamas:
Pagal daugianario tvarką?
Matematikoje daugianario tvarka gali reikšti: … polinomo, laikomo laipsniu eilute, eiliškumą, ty jo mažiausio laipsnio nulinio nariolaipsnį; arba. splaino tvarka, arba splainą apibrėžiančių polinomų laipsnis+1, arba jam nustatyti naudojamų mazgų taškų skaičius.
Ar daugianario laipsnis lemia šaknų skaičių?
Atminkite, kad daugianario laipsnis, aukščiausias eksponentas, diktuoja didžiausią šaknų skaičių, kurį jis gali turėti. Taigi, daugianario su nurodytu šaknų skaičiumi laipsnis yra lygus arba didesnis už nurodytų šaknų skaičių. Ar daugianario laipsnis lemia šaknų skaičių Kodėl?
Kaip padalyti daugianario iš dvejetainių?
Ilgas daugianario padalijimas iš dvinario Padalinkite didžiausią daugianario laipsnį iš didžiausio dvinario laipsnio nario. … Padauginkite šį rezultatą iš daliklio ir gautą dvinarį atimkite iš daugianario. Kaip padalyti daugianario iš dvinarių naudojant sintetinį padalijimą?
Ar dviejų dvinarių sandauga visada yra antrojo laipsnio daugianario?
Tiesa: dviejų daugianario sandauga bus polinomas, nepaisant daugianario pirmaujančių koeficientų ženklų. Kai padauginami du daugianariai, kiekvienas pirmojo daugianario narys dauginamas iš kiekvieno antrojo daugianario. Ar dviejų dvejetainių skaičių suma visada yra dvinarė?
Ar visos daugianario išraiškos yra koeficientinės?
Polinominė išraiška bus faktoringa, tik jei ji kerta arba liečia X ašį. Tačiau atminkite, kad jei galite naudoti kompleksinius (vadinamus „įsivaizduojamus“) skaičius, visi daugianariai yra koeficientiniai. Ar galima apskaičiuoti kiekvieną daugianarį?
