Kitaip tariant, gradientas ∇f(a) nurodo didžiausio f padidėjimo kryptį, ty stačiausio pakilimo kryptį. Žinoma, priešinga kryptis −∇f(a) yra stačiausio nusileidimo kryptis. √ 16 − 4x2 − y2. Stačiausio nusileidimo kreivė bus priešinga kryptimi, −∇f.
Kodėl nuolydis yra stačiausias pakilimas?
Tai reiškia, kad pokyčio greitis išilgai savavališko vektoriaus v yra maksimalus, kai v nurodo ta pačia kryptimi kaip ir gradientas. Kitaip tariant, nuolydis atitinka stačiausio pakilimo / nusileidimo greitį.
Kur gradientas paprastai yra didžiausias?
Srovės nuolydžiai paprastai būna didesni upelio ištakose (kur jis išteka) ir mažesni ties žiotimis, kur jie išteka į kitą vandens telkinį (pvz., vandenyną).
Ką reiškia stačiausias nuolydis?
(statesnis lyginamasis) (stačiausias superlatyvas) 1 adj Status šlaitas kyla labai staigiu kampu ir sunku kilti aukštyn.
Ar gradientas visada teigiamas?
Gradientas čia pasikeičia iš neigiamo į teigiamą, todėl y=g′(x) grafikas eis per tašką (-2, 0). Y=g′(x) gradientas visada didėja, o y=g(x) grafikas visada lenkiasi į kairę, kai x didėja. Todėl g″(x) visada yra teigiamas.
