Dvi aibės A ir B turi tokį patį kardinalumą, jei yra bijekcijos (dar žinomas kaip vienas su vienu atitikimas) nuo A iki B, ty funkcija nuo Nuo A iki B, kuris yra injekcinis ir surjektyvus. Teigiama, kad tokie rinkiniai yra ekvipotentiški, lygiapoliai arba lygiaverčiai.
Ar aibės N ir Z turi tą patį kardinalumą?
1, aibės N ir Z turi tą patį kardinalumą. Galbūt tai ir nestebina, nes N ir Z turi didelį geometrinį panašumą į skaičių linijos taškų rinkinius. Labiau stebina tai, kad N (taigi ir Z) kardinalumas toks pat kaip ir visų racionaliųjų skaičių aibės Q.
Ar 0 1 ir 0 1 turi tą patį kardinalumą?
Parodykite, kad atvirojo intervalo (0, 1) ir uždarojo intervalo [0, 1] kardinalumas yra toks pat. Atviras intervalas 0 <x< 1 yra uždaro intervalo 0 ≤ x ≤ 1 poaibis. Šioje situacijoje yra „akivaizdi“injekcinė funkcija f: (0, 1) → [0, 1], būtent funkcija f(x)=x visiems x ∈ (0, 1).
Kas yra kardinalumo pavyzdys?
Aibės kardinalumas yra aibės dydžio matas, ty rinkinio elementų skaičius. Pavyzdžiui, aibės A={ 1, 2, 4 } A=\{1, 2, 4} A={1, 2, 4} trijų joje esančių elementų kardinalumas yra 3.
Ar poaibis gali turėti tokį patį kardinalumą?
Begalinė aibė ir vienas iš tinkamų jos poaibių gali turėti tokį patį kardinalumą. Pavyzdys: sveikųjų skaičių Z ir aibėjo poaibis, lyginių sveikųjų skaičių aibė E={… … Taigi, net jei E⊂Z, |E|=|Z|.
