Kas yra vietinis homeomorfizmas?

Turinys:

Kas yra vietinis homeomorfizmas?
Kas yra vietinis homeomorfizmas?
Anonim

Matematikoje, tiksliau topologijoje, vietinis homeomorfizmas yra funkcija tarp topologinių erdvių, kuri intuityviai išsaugo vietinę struktūrą. Jei f:X\iki Y yra vietinis homeomorfizmas, sakoma, kad X yra etale tarpas virš Y. Vietiniai homeomorfizmai naudojami tiriant skritulius.

Ar vietinis homeomorfizmas yra atviras žemėlapis?

Ypatybės. Kiekvienas vietinis homeomorfizmas yra ištisinis ir atviras žemėlapis. Todėl dviobjektyvus vietinis homeomorfizmas yra homeomorfizmas.

Kuo skiriasi homomorfizmas nuo homeomorfizmo?

Kaip daiktavardžiai, skirtumas tarp homomorfizmo ir homeomorfizmo. yra tai, kad homomorfizmas yra (algebra) struktūrą išsaugantis žemėlapis tarp dviejų algebrinių struktūrų, tokių kaip grupės, žiedai ar vektorinės erdvės, o homeomorfizmas yra (topologija) nuolatinis bijekcija iš vienos topologinės erdvės į kitas, su nuolatine atvirkštine.

Kaip patikrinti homeomorfizmą?

Jei x ir y yra topologiškai lygiaverčiai , yra funkcija h: x → y, kad h yra ištisinė, h yra į (kiekvienas y taškas atitinka tašką iš x), h yra vienas su vienu, o atvirkštinė funkcija h1 yra ištisinė. Taigi h vadinamas homeomorfizmu.

Ar homeomorfizmas yra difeomorfizmas?

Difeomorfizmo atveju f ir jo atvirkštinė dalis turi būti diferencijuojami; homeomorfizmui f ir jo atvirkštinė reikšmė turi būti tolydžios. Kiekvienas difeomorfizmas yra homeomorfizmas, bet ne kiekvienashomeomorfizmas yra difeomorfizmas. f: M → N vadinamas difeomorfizmu, jei koordinačių diagramose jis atitinka aukščiau pateiktą apibrėžimą.

Rekomenduojamas:

Įdomios straipsniai
Kodėl beigės svarbios Luizianai?
Skaityti daugiau

Kodėl beigės svarbios Luizianai?

Beignets yra oficiali Luizianos valstijos spurga. … Prancūzų naujakuriai atsinešė beignetus, kai jie XVII amžiuje migravo į rytinę Kanados pakrantę, regioną, vadinamą Akadija. Tūkstančiai akadiečių išgyveno priverstinę migraciją, kai po šimto metų britai perėmė regiono kontrolę.

Kas yra mozarabiškas choralas?
Skaityti daugiau

Kas yra mozarabiškas choralas?

Mozarabiškasis choralas yra Katalikų bažnyčios visigotų / mozarabų apeigų liturginis repertuaras, susijęs su grigališkuoju choralu. Ką reiškia mozarabiškas choralas? Mozarabiškas giedojimas, dar vadinamas vizigotiniu arba senovės ispanų choralu, Iberijos pusiasalio krikščionių bažnyčios lotyniškas liturginis choralas nuo pradžios apie V a.

Ką tas auksagalvis?
Skaityti daugiau

Ką tas auksagalvis?

Romanas yra pilnametystės istorija, pasakojama pirmuoju asmeniu. Pagrindinis veikėjas, 13-metis Theodore'as Deckeris, išgyvena per teroristinį sprogdinimą meno muziejuje, kur žuvo jo motina. Žvelgdamas per šiukšles, jis pasiima mažą olandų aukso amžiaus paveikslą, pavadintą „Auksažiedis“.