Kodėl šaknis 2 yra neracionali?

Turinys:

Kodėl šaknis 2 yra neracionali?
Kodėl šaknis 2 yra neracionali?
Anonim

Dešimtainė √2 plėtra yra begalinė, nes ji nesibaigianti ir nesikartoja. Bet kuris skaičius, turintis nesibaigiantį ir nesikartojantį dešimtainį išplėtimą, visada yra neracionalus skaičius. Taigi, √2 yra neracionalus skaičius.

Kaip įrodyti, kad √ 2 yra neracionalus?

Įrodymas, kad šaknis 2 yra neracionalus skaičius

  1. Atsakymas: duota √2.
  2. Norėdami įrodyti: √2 yra neracionalus skaičius. Įrodymas: Tarkime, kad √2 yra racionalus skaičius. Taigi jis gali būti išreikštas p/q forma, kur p, q yra pirminiai sveikieji skaičiai ir q≠0. √2=p/q. …
  3. Sprendimas. √2=p/q. Padalijus abi puses kvadratu, gauname=>2=(p/q)2

Ar 2 šaknis yra neracionalus skaičius?

Sal įrodo, kad kvadratinė šaknis iš 2 yra neracionalus skaičius, t.y. jo negalima pateikti kaip dviejų sveikųjų skaičių santykio. Sukūrė Sal Khan.

Kaip įrodyti, kad šaknis 2 yra racionalus skaičius?

Kadangi p ir q yra lyginiai skaičiai, kurių bendras kartotinis yra 2, o tai reiškia, kad p ir q nėra pirminiai skaičiai, nes jų HCF yra 2. Dėl to atsiranda prieštaravimas, kad šaknis 2 yra racionalus skaičius p/q forma, kai p ir q abu pirminiai skaičiai ir q ≠ 0.

Ar 2 yra neracionalus skaičius?

O ne, visada yra nelyginis rodiklis. Taigi tai negalėjo būti padaryta padalijus racionalųjį skaičių kvadratu! Tai reiškia, kad reikšmė, kuri buvo pakelta kvadratu, kad būtų 2 (ty kvadratinė šaknis iš 2), negali būti racionalus skaičius. Kitaip tariant, thekvadratinė šaknis iš 2 yra neracionali.

Rekomenduojamas:

Įdomios straipsniai
Kada bus užtemimas?
Skaityti daugiau

Kada bus užtemimas?

2017 m. rugpjūčio 21 d. Saulės užtemimas, žiniasklaidos pramintas „Didžiuoju Amerikos užtemimu“, buvo visiškas Saulės užtemimas, matomas juostoje, kuri apėmė gretimas Jungtines Valstijas nuo Ramiojo vandenyno iki Atlanto vandenyno pakrančių.

Ar galėtumėte paslysti ant banano žievelės?
Skaityti daugiau

Ar galėtumėte paslysti ant banano žievelės?

Nebent dirbate vaisių turguje, turbūt nematėte tikro žmogaus, paslystančio ant banano žievelės. Vaisologas man pasakė, kad matė šakinį krautuvą, sukantį ratus ant bananų žievelių ir visiškai nesugebėdamas sukibti. Žinoma, jei kalbate apie animacinius filmus, bananų odelės dažnai būna labai slidžios.

Ar išnyks vidaus degimo varikliai?
Skaityti daugiau

Ar išnyks vidaus degimo varikliai?

Degimo varikliai greitu metu visiškai neišnyks, jei kada nors. Tam tikros transportavimo užduotys arba eksploatacinė aplinka paprasčiausiai nepritaikoma akumuliatoriniu arba vandeniliu varomam elektriniam varymui. Ar bus uždrausti vidaus degimo varikliai?