Matematikoje vektorių aibė B vektorių erdvėje V vadinama a baze, jei kiekvienas V elementas gali būti parašytas unikaliu būdu kaip baigtinis tiesinis derinys B elementai… Vektorinė erdvė gali turėti keletą bazių; tačiau visos bazės turi tą patį elementų skaičių, vadinamą vektorinės erdvės matmeniu.
Ar vektorinė erdvė turi tik vieną pagrindą?
(d) Vektoriaus erdvė negali turėti daugiau nei vieno pagrindo. (e) Jei vektorinė erdvė turi baigtinį pagrindą, tai vektorių skaičius kiekviename pagrinde yra vienodas. (f) Tarkime, kad V yra baigtinių matmenų vektorių erdvė, S1 yra tiesiškai nepriklausomas V poaibis, o S2 yra V poaibis, apimantis V.
Ar kiekviena vektorinė erdvė turi skaičiavimo pagrindą?
Turime skaičiuojamą pagrindą, ir bet kuris vektorių erdvės R vektorius gali turėti tik baigtinį koeficientų poaibį, kuris nėra lygus nuliui.
Ar nulinis vektorius gali būti pagrindas?
Iš tiesų, nulio vektorius negali būti pagrindu, nes jis nėra nepriklausomas. Taylor ir Lay apibrėžia (Hamel) bazes tik vektorinėms erdvėms su „kai kuriais nuliniais elementais“.
Ar vektorius 0 yra poerdvė?
Taip aibė, kurioje yra tik nulinis vektorius, yra Rn poerdvė. Jis gali atsirasti įvairiais būdais atliekant operacijas, kurios visada sukuria poerdves, pvz., imant poerdvių sankirtas arba tiesinio žemėlapio branduolį.
