Ar pastovi seka yra monotoniška?

2024 Autorius: Elizabeth Oswald | [email protected]. Paskutinį kartą keistas: 2024-01-13 00:09

Kokios aritmetinių sekų savybės aritmetinės sekos Aritmetinė progresija arba aritmetinė seka yra skaičių seka, kad skirtumas tarp iš eilės einančių terminų yra pastovus. Pavyzdžiui, seka 5, 7, 9, 11, 13, 15,… yra aritmetinė progresija, kurios bendras skirtumas yra 2. https://en.wikipedia.org › wiki › Arithmetic_progression

Aritmetinė progresija – Vikipedija

? Pirmiausia pažvelkime į trivialų pastovios sekos atvejį a =a visiems n. Iš karto matome, kad tokia seka yra ribota; be to, jis yra monotoninis, būtent jis ir nemažėjantis, ir nedidėjantis.

Ar visos sekos monotoniškos?

Mums reikia šių dalykų. Seka (a

) yra monotoniškas didėjantis, jei a _{+1≥ a visiems n ∈ N. Seka yra griežtai monotoniška didėjanti, jei apibrėžime turime >. Monotoniškos mažėjančios sekos apibrėžiamos panašiai.}

Kas yra monotoninės sekos pavyzdys?

Monotoniškumas: sakoma, kad seka sn didėja, jei sn  sn+1 visiems n 1, t. y. s1  s2  s3  …. … Seka laikoma monotoniška, jei ji didėja arba mažėja. Pavyzdys. Seka n2: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, … didėja.

Kas apibrėžia monotonišką seką?

Monotoninės sekos. Apibrėžimas: sakome, kad seka (xn) yradidėja, jei xn ≤ xn+1 visiems n ir griežtai didėja, jei xn < xn+1 visiems n. Panašiai apibrėžiame mažėjančias ir griežtai mažėjančias sekas. Didėjančios arba mažėjančios sekos vadinamos monotoninėmis.

Kaip įrodyti, kad seka yra monotoniška?

an≥an+1 visiems n∈N. Jei {an} didėja arba mažėja , tai vadinama monotonine seka.

Įrodykite, kad kiekviena iš šių sekų yra susiliejantis ir raskite savo ribą.

1. a1=1 ir an+1=an+32, jei n≥1.
2. a1=√6 ir an+1=√an+6, jei n≥1.
3. an+1=13(2an+1a2n), n≥1, a1>0.
4. an+1=12(an+ban), b>0.