Montoninė funkcija yra funkcija, kuri visiškai nedidėja arba nemažėja. Funkcija yra monotoniška, jei pirmoji jos išvestinė (kuri nebūtinai turi būti ištisinė) nekeičia ženklo.
Kaip žinoti, ar funkcija monotoniška?
Monotoninių funkcijų būsenų patikrinimas: Tarkime, kad funkcija yra ištisinė [a, b] ir yra diferencijuojama (a, b). Jei visų x (a, b) išvestinė yra didesnė už nulį, tada funkcija didėja[a, b]. Jei visų x (a, b) išvestinė yra mažesnė už nulį, tada funkcija mažėja [a, b].
Ar funkcijos yra griežtai monotoniškos?
Be to, galima sakyti, kad funkcija griežtai monotoniška reikšmių diapazone, todėl tame reikšmių diapazone yra atvirkštinė. Pavyzdžiui, jei y=g(x) yra griežtai monotoniškas diapazone [a, b], tada jis turi atvirkštinį x=h(y) diapazone [g(a), g(b)], bet mes negaliu pasakyti, kad visas funkcijos diapazonas turi atvirkštinę reikšmę.
Ar E XA funkcija monotoniška?
Exp(x) išvestinė yra exp(x), o exp(x) visada teigiama, taigi taip, exp(x) yra monotoniškai didėjanti funkcija.
Kas yra monotoniškas pavyzdys?
Funkcijos monotoniškumas
Funkcijos vadinamos monotoniškomis, jei jos didėja arba mažėja visoje savo srityje. Pavyzdžiai: f(x)=2x + 3, f(x)=log(x) , f(x)=ex yra pavyzdžiai didėjanti funkcija ir f(x)=-x5 ir f(x)=e-x yra mažėjimo funkcijos pavyzdžiai.
