Ar kiekviena grupė turi įprastą pogrupį?

Turinys:

Ar kiekviena grupė turi įprastą pogrupį?
Ar kiekviena grupė turi įprastą pogrupį?
Anonim

Kiekviena grupė yra įprastas savęs pogrupis. Panašiai trivialioji grupė yra kiekvienos grupės pogrupis.

Ar yra grupė be įprastų pogrupių?

Matematikoje paprasta grupė yra netriviali grupė, kurios vieninteliai įprasti pogrupiai yra trivialioji grupė ir pati grupė.

Ar visos grupės turi pogrupius?

Apibrėžimas: G grupės poaibis H yra G pogrupis, jei pats H yra grupė pagal operaciją G. Pastaba: Kiekviena grupė G turi bent du pogrupius: pats G ir pogrupis {e}, kuriame yra tik tapatybės elementas. Visi kiti pogrupiai laikomi tinkamais pogrupiais.

Ar visos Abelio grupės turi normalius pogrupius?

Tegul g ∈ G. Tada gH={gh | h ∈ H} pagal kairiosios kosetės apibrėžimą. gh=hg visoms h, nes G yra Abelio. … Taigi G=(Z, +) yra Abelio grupė ir pagal ankstesnę užduotį kiekvienas Abelio grupės pogrupis yra normalus.

Ar grupė pati savaime yra normali?

Grupė pati savaime yra normali

Tegul (G, ∘) būna grupe. Tada (G, ∘) yra normalus savęs pogrupis.

Rekomenduojamas:

Įdomios straipsniai
Kaip gauti suvaržymo pažymėjimą?
Skaityti daugiau

Kaip gauti suvaržymo pažymėjimą?

Internetinis procesas: Apsilankykite oficialioje atitinkamos valstybės svetainėje norėdami įregistruoti žemę ir pasirinkite EB paraiškos parinktį. Įveskite visus reikiamus laukus EB programos lange ir spustelėkite Išsaugoti / Atnaujinti.

Ar vorai turi ausis?
Skaityti daugiau

Ar vorai turi ausis?

Vorai neturi ausų-paprastai būtina klausos sąlyga. Taigi, nepaisant virpesių jutimo plaukelių ir receptorių ant daugumos voragyvių kojų, mokslininkai ilgai manė, kad vorai negirdi garso keliaudami oru, bet jaučia vibraciją per paviršius. Ar vorai girdi tave šaukiant?

Kada buvo išrastas metalo aptikimas?
Skaityti daugiau

Kada buvo išrastas metalo aptikimas?

Gustave'as Trouvé, prancūzų elektros inžinierius, išrado pirmąjį metalo detektorių 1874. Jis sukūrė rankinį prietaisą, kad nustatytų kulkų ir kitų metalinių objektų vietą ir atskirtų nuo pacientų. Kada buvo parduotas pirmasis metalo detektorius?