Jei {fn: n ∈ N} yra išmatuojamų funkcijų seka fn: X → R ir fn → f taškais kaip n → ∞, tada f: X → R yra išmatuojama. … Atkreipkite dėmesį, kad pagal šį apibrėžimą paprasta funkcija yra išmatuojama.
Kokias funkcijas galima išmatuoti?
su Lebesgue matu arba, apskritai, bet kokiu Borelio matu, tada visas nepertraukiamas funkcijas bus galima išmatuoti. Tiesą sakant, praktiškai bet kokia funkcija, kurią galima aprašyti, yra išmatuojama. Išmatuojamos funkcijos uždaromos sudėjus ir dauginant, bet ne kompozicija.
Kaip žinoti, ar funkciją galima išmatuoti?
Tegul f: Ω → S yra funkcija, kuri tenkina f−1(A) ∈ F kiekvienam A ∈ A. Tada sakome, kad f yra F/A išmatuojamas. Jei σ lauką reikia suprasti iš konteksto, mes tiesiog sakome, kad f yra išmatuojamas.
Kas yra paprasta funkcija matavimo teorijoje?
Tikrosios analizės matematinėje srityje paprasta funkcija yra reali (arba sudėtinga) reikšmė tikrosios eilutės poaibyje, panaši į žingsninę funkciją. … Pavyzdžiui, paprastos funkcijos pasiekia tik baigtinį skaičių reikšmių.
Ar paprasta funkcija yra ribota?
Paprasta riboto palaikymo funkcija yra paprasta funkcija 2.1 apibrėžimo prasme, kad pluoštas per kiekvieną skaičių, kuris nėra nulis, yra apribotas arba lygiavertis (ta prasme). 2.2 apibrėžimo) formalus tiesinis ribotų išmatuojamų aibių derinys.
