Ar įrodymas indukcija?

Turinys:

Ar įrodymas indukcija?
Ar įrodymas indukcija?
Anonim

Įrodymas indukcija susideda iš dviejų atvejų. Pirmasis, bazinis atvejis (arba pagrindas), įrodo teiginį, kai n=0, negalvojant apie kitus atvejus. Antrasis atvejis, indukcijos žingsnis, įrodo, kad jei teiginys galioja bet kuriuo atveju n=k, tada jis turi galioti ir kitam atvejui n=k + 1.

Kas yra įrodinėjimas indukcija ir įrodymas prieštaravimu?

Įrodyme galite daryti prielaidą X, o tada parodyti, kad Y yra tiesa, naudojant X. • Ypatingas atvejis: jei X nėra, jūs tereikia įrodyti Y arba tiesa ⇒ Y. Arba galite įrodyti prieštaravimu: Tarkime, kad Y yra klaidingas, ir parodykite, kad X yra klaidingas. • Tai prilygsta įrodinėjimui.

Ar įrodinėjimas indukcija galioja?

tiesa visiems natūraliems skaičiams k. Nors tai yra idėja, formalus įrodymas, kad matematinė indukcija yra galiojantis įrodymo metodas, dažniausiai remiasi natūraliųjų skaičių geros tvarkos principu; būtent, kad kiekvienoje netuščioje teigiamų sveikųjų skaičių aibėje yra mažiausiai elemento. Pavyzdžiui, žr. čia.

Kodėl indukcija yra tinkamas įrodymas?

Matematinė indukcija yra tinkamas įrodinėjimo metodas nes naudojame natūraliuosius skaičius ir tai darome jau seniai. Matematinė indukcija yra natūraliųjų skaičių samprotavimo ir savybių įrodymo metodas.

Kodėl indukcija yra tinkamas įrodymo metodas?

Indukcija tik sako, kad P(n) turi būti teisinga visiems natūraliems skaičiamsnes galime sukurti tokį įrodymą kaip aukščiau pateiktas kiekvienam natūraliam. Be indukcijos, bet kuriam natūraliam n galime sukurti P(n) įrodymą – indukcija tai tik formalizuoja ir sako, kad mums leidžiama iš ten pereiti į ∀n[P(n)].

Rekomenduojamas:

Įdomios straipsniai
Ar galite apšmeižti vorą?
Skaityti daugiau

Ar galite apšmeižti vorą?

Tai yra labai įžeidžianti ir klaidinanti klientą, kuris mano, kad jis gauna „išniūritą“tarantulą, nes mažiau patyręs tarantulo savininkas gali to nežinoti: Neįmanoma išniekinti vorodėl to, kad iltys visada ataugs su sekančiu ar dviem. … Iltys vieną dieną sugrįš.

Kada buvo atrasta želatina?
Skaityti daugiau

Kada buvo atrasta želatina?

Ta maža vaisinių miltelių dėžutė turi nemenką istoriją! Želatina pirmą kartą buvo atrasta 1682, kai prancūzas Denisas Papinas atliko eksperimentus ir tyrimus šia tema. Taip buvo atrastas būdas pašalinti lipnią medžiagą iš gyvūnų kaulų verdant.

Iš kur gaunamas kalcis?
Skaityti daugiau

Iš kur gaunamas kalcis?

Kalcio š altiniai: pienas, sūris ir kiti pieno produktai . žalios lapinės daržovės – pavyzdžiui, garbanotieji kopūstai, okra, bet ne špinatai (špinatuose yra daug kalcio, bet organizmas negali viso jo suvirškinti) sojų gėrimai, į kuriuos pridėta kalcio.