Matematikoje įrodinėjimas priešpriešiniu arba įrodymas priešpriešiniu yra išvadų taisyklė, naudojama įrodymuose, kai sąlyginis teiginys išvedamas iš jo kontrapozityvumo. Kitaip tariant, išvada „jei A, tai B“daroma sukūrus teiginio „jei ne B, tai ne A“įrodymą.
Kaip įrodyti prieštaravimu?
Žingsniai, kurių reikia imtis norint įrodyti prieštaravimą (taip pat vadinamą netiesioginiu įrodymu):
- Įsivaizduokite priešingą išvadą. …
- Naudokitės prielaida, kad gautumėte naujas pasekmes, kol jos bus priešingos jūsų prielaidai. …
- Padarykite išvadą, kad prielaida turi būti klaidinga, o jos priešinga (pirminė išvada) turi būti teisinga.
Kaip įrodyti priešpriešos dėsnį?
"Jei lyja, tai aš dėviu savo p altą" - "Jei nenešioju p alto, tada lietus nelyja." Kontrapozicijos dėsnis sako, kad sąlyginis teiginys yra teisingas tada ir tik tada, kai jo kontrapozityvas yra teisingas.). Tai dažnai vadinama kontrapozityvumo dėsniu arba išvados modus tollens taisykle.
Kaip įrodyti išsekimą?
Įrodinėjimo išnaudojimu atveju parodome, kad teiginys yra teisingas kiekvienam nagrinėjamam skaičiui. Įrodymas pagal išnaudojimą taip pat apima įrodymą, kai skaičiai suskirstyti į išsamių kategorijų rinkinį, o teiginys yra teisingas kiekvienai kategorijai.
Kada naudoti prieštaravimo įrodymą?
Prieštaravimo įrodymai dažnai naudojami, kai yra dvejetainis pasirinkimas tarp galimybių:
- 2 \sqrt{2} 2 yra racionalus arba neracionalus.
- Yra be galo daug pirminių skaičių arba yra be galo daug pirminių skaičių.