Ką reiškia niekur tankus?

Turinys:

Ką reiškia niekur tankus?
Ką reiškia niekur tankus?
Anonim

Matematikoje topologinės erdvės poaibis niekur nėra vadinamas tankiu arba retu, jei jo uždarymo vidus yra tuščias. Labai laisva prasme tai rinkinys, kurio elementai niekur nėra sandariai sugrupuoti. Pavyzdžiui, sveikieji skaičiai niekur nėra tankūs tarp realiųjų skaičių, o atviro rutulio nėra.

Ar 1 N niekur nėra tankus?

Aibės, kuri neuždaryta, bet vis dar niekur nėra tanki, pavyzdys yra {1n|

∈N}. Jis turi vieną ribinį tašką, kurio nėra aibėje (būtent 0), bet jo uždarymas vis tiek niekur nėra tankus, nes jokie atviri intervalai netelpa į {1n|n∈N}∪{0}.

Kaip įrodyti, kad rinkinys niekur nėra tankus?

Poaibis A ⊆ X nėra vadinamas niekur tankiu X, jei A uždarymo vidus tuščias, ty (A)◦=∅. Kitaip tariant, A niekur nėra tankus, jei jis yra uždarame rinkinyje su tuščiu vidus. Pereidami prie papildinių, galime lygiaverčiai pasakyti, kad A niekur nėra tankus, jei jo papildinyje yra tanki atviroji aibė (kodėl?).

Ką reiškia visur tankus?

Topologinės erdvės X poaibis A yra tankus, kurio uždarymas yra visa erdvė X (kai kurie autoriai naudoja terminologiją visur, kur tanki). Dažnas alternatyvus apibrėžimas yra: aibė A, kuri kerta kiekvieną netuščią atvirą X poaibį.

Ar kiekvienas tankus rinkinys atidarytas?

Topologinė erdvė X yra hipersujungta tada ir tik tada, kai kiekviena netuščia atvira aibė yra tanki X. Topologinė erdvė yra submaksimali tada ir tik tada, kaikiekvienas tankus poaibis yra atviras.

Rekomenduojamas:

Įdomios straipsniai
Kokie grybai yra nuodingi?
Skaityti daugiau

Kokie grybai yra nuodingi?

7 nuodingiausių grybų pasaulyje Mirties kepuraitė (Amanita phalloides) mirties kepuraitė grybas. … Conocybe filaris. Conocybe filaris. … Webcaps (Cortinarius rūšys) interneto kepuraitės grybas. … Rudens kaukolės kepurė (Galerina marginata) … Angelų sunaikinimas (Amanita rūšis) … Podostroma cornu-damae.

Do&co a la carte?
Skaityti daugiau

Do&co a la carte?

Osteopatinės medicinos daktaras yra medicinos laipsnis, kurį siūlo JAV medicinos mokyklos. DO absolventas gali gauti gydytojo licenciją. DO turi visas praktikos teises visose 50 JAV valstijų. 2021 m. Jungtinėse Valstijose buvo daugiau nei 168 000 gydytojų osteopatijos ir osteopatijos medicinos studentų.

Kaip sekasi ekonomikai?
Skaityti daugiau

Kaip sekasi ekonomikai?

Apskritai, plačiausias ekonomikos matas – bendrasis vidaus produktas – per pirmuosius tris 2021 m. mėnesius išaugo 1,6 proc., palyginti su 1,1 proc. praeitais metais. Vertinant per metus, pirmojo ketvirčio augimo tempas buvo 6,4 proc. Kokia dabartinė JAV ekonomikos padėtis 2020 m.