ABC yra lygiakraštis trikampis, kur D taškas BC kraštinėje taip, kad BD=BC/3. Tegu E yra taškas kraštinėje BC taip, kad AE⊥BC.
Kaip perpjauti lygiakraštį trikampį?
Norėdami tris kartus padalinti pradinį trikampį, turime padalyti didesnį trikampį (AIC) į du vienodus trikampius. Tai galima padaryti surandant bet kurios trikampio kraštinės vidurio tašką ir nutiesiant atkarpą nuo jų iki priešingos viršūnės. Toliau pateikiamos dvi galimybės.
Kaip įrodyti, kad trikampis ABC yra lygiakraštis trikampis?
Žinome, kad visos lygiakraščio trikampio kraštinės yra lygios, tai reiškia, kad trikampyje ABC turime AB=BC=AC. Žinome, kad kampai, priešingi lygioms trikampio kraštinėms, yra lygūs. Taigi, čia turime kraštinę AB, lygią kraštinei AC, tai reiškia, kad ∠B=∠C………
Ar visi lygiakraščio trikampio kampai yra vienodi?
Sal įrodo, kad lygiakraščio trikampio kampai visi sutampa (todėl jie visi yra 60°), ir atvirkščiai, kad trikampiai su visais lygiakraščiais kampais yra lygiakraščiai.
Kokia lygiakraščio trikampio kraštinė?
Geometrijoje lygiakraštis trikampis yra trikampis, kurio visos trys kraštinės yra vienodo ilgio. Pažįstamoje euklido geometrijoje lygiakraštis trikampis taip pat yra lygiakampis; tai yra, visi trys vidiniai kampai taip pat sutampa vienas su kitu ir yra 60°.
