Matematinė indukcija yra metodas, kuriuo įrodomas teiginys, teorema arba formulė, kuri, kaip manoma, yra teisinga kiekvienam natūraliajam skaičiui n. Apibendrindami tai principo, kurį naudotume norėdami įrodyti bet kurį matematinį teiginį, forma yra „matematinės indukcijos principas“.
Kas yra pirmasis matematinės indukcijos principas?
Pirmiausia nurodome indukcijos principą. Matematinės indukcijos principas: Jei P yra aibė sveikųjų skaičių, kad (i) a yra P, (ii) visiems k ≥ a, jei sveikasis skaičius k yra P, tada sveikas skaičius k + 1 taip pat yra P, tada P={x ∈ Z | x ≥ a}, tai yra, P yra visų sveikųjų skaičių, didesnių arba lygių a, rinkinys.
Koks yra 11 matematinės indukcijos klasės principas?
Matematinės indukcijos 11 klasės sprendimuose motyvacijos principas apima įrodinėjimo procesą, kad jei duotas teiginys teisingas vienam natūraliajam skaičiui, jis galioja ir likusiems n natūraliųjų skaičių.
Kas yra matematinės indukcijos pavyzdys?
Matematinė indukcija gali būti naudojama norint įrodyti, kad tapatybė galioja visiems sveikiesiems skaičiams n≥1. Čia yra tipiškas tokios tapatybės pavyzdys: 1+2+3+⋯+n=n(n+1)2. Apskritai, matematinę indukciją galime naudoti norėdami įrodyti, kad teiginio funkcija P(n) yra teisinga visiems sveikiesiems skaičiams n≥1.
Kas yra matematinė indukcija ir jos taikymas?
Matematinė indukcija yra matematinis įrodymastechnika. Jis iš esmės naudojamas įrodyti, kad teiginys P(n) galioja kiekvienam natūraliajam skaičiui n=0, 1, 2, 3,…; tai yra, bendras teiginys yra be galo daug atvejų P(0), P(1), P(2), P(3),….
