Matematikoje R pogrupis yra žiedo, kuris pats yra žiedas, poaibis, kai dvejetainės sudėjimo ir daugybos operacijos su R yra apribotos poaibyje ir turi tą patį daugiklį …
Kaip įrodyti, kad kažkas yra subringas?
Netuščias R poaibis S yra pogrupis, jei a, b ∈ S ⇒ a - b, ab ∈ S. Taigi S yra uždarytas atimant ir dauginant. Pratimas: Įrodykite, kad šie du apibrėžimai yra lygiaverčiai.
Ar antriniuose žieduose yra 1?
Įrodykite, kad bet koks lauko, kuriame yra tapatybė, pogrupis yra integralus domenas. Sprendimas: tegul R ⊆ F yra lauko pogrupis.
Kokie yra Z6 žiedai?
Be to, rinkinys {0, 2, 4} ir {0, 3} yra du Z6 požiedai. Apskritai, jei R yra žiedas, tai {0} ir R yra du R požiedai.
Kuo skiriasi idealus ir subringas?
Kuo skiriasi subringas ir idealas? Subringas turi būti uždarytas po elementų dauginimo pogrupyje. Idealas turi būti uždarytas, kai idealo elementas yra dauginamas iš bet kurio žiedo elemento.
