Bet koks neredukuojamas kompleksinis vaizdavimas kompleksinis vaizdavimas Matematikoje kompleksinis vaizdavimas yra grupės (arba Lie algebros) atvaizdas kompleksinėje vektorių erdvėje. Kartais (pavyzdžiui, fizikoje) terminas kompleksinis vaizdavimas yra skirtas vaizdavimui sudėtingoje vektorinėje erdvėje, kuri nėra nei tikroji, nei pseudoreali (ketvironinė). https://en.wikipedia.org › wiki › Complex_representation
Sudėtingas vaizdavimas – Vikipedija
Abelių grupės
yra 1 dimensijos. … Tegu (ρ, V) yra neredukuojamas kompleksinis G atvaizdas. Kadangi G yra Abelio, žinome, kad ρ(g)ρ(h)v=ρ(gh)v=ρ(hg)v=ρ(h)ρ (g)v visiems v ∈ V.
Kaip įrodyti, kad vaizdavimas yra nesumažinamas?
Atvaizdavimas yra neredukuojamas jei nėra tinkamos, netrivialios V poerdvės, kuri būtų nekintanti veikiant G. Abu apibrėžimai yra labai panašūs į tuos, kurie naudojami lie algebroms.
Kas yra neredukuojami vaizdiniai?
Duotame vaizde, redukuojamame ar neredukuojamame, visų matricų, priklausančių tos pačios klasės operacijoms, grupės simboliai yra identiški (tačiau skiriasi nuo kitų vaizdų). … Vienmatis vaizdas su visais 1 (visiškai simetriškas) visada egzistuos bet kuriai grupei.
Ar įprastas vaizdas yra patikimas?
Jei G bet kuriai algebrinei grupei, įprastas vaizdavimas yra patikimas. Be to, turibaigtinių matmenų patikimi subrepresijos.
Ar vaizdas, kuris yra lygiavertis neredukuojamam vaizdui, yra nesumažinamas?
Atvaizdavimas vadinamas neredukuojamu jei jame nėra tinkamų nekintamų potarpių. Jis vadinamas visiškai redukuojamu, jei jis suskaidomas kaip tiesioginė neredukuojamų atvaizdų suma. Visų pirma, nesumažinamos reprezentacijos yra visiškai sumažinamos.
