Matematikoje bijekcijos, bijektyvinės funkcijos, „vienas su vienu“atitikmuo arba apverčiamoji funkcija yra funkcija tarp dviejų aibių elementų, kur kiekvienas vienos aibės elementas yra tiksliai suporuotas su vienas kito rinkinio elementas, o kiekvienas kito rinkinio elementas yra suporuotas tiksliai su vienu pirmojo rinkinio elementu.
Kas yra bijekcijos funkcija su pavyzdžiu?
Arba f yra bijektyvus, jei jis yra vienas su vienu atitikimas tarp tų aibių, kitaip tariant, ir injekcinis, ir paviršinis. Pavyzdys: funkcija f(x)=x2 nuo teigiamų realiųjų skaičių aibės iki teigiamų realiųjų skaičių yra ir injekcinė, ir surjekcinė. Taigi jis taip pat yra dviprasmiškas.
Kaip įrodyti, kad funkcija yra bijekcija?
Pagal bijekcijos apibrėžimą, pateikta funkcija turi būti ir injekcinė, ir surjekcinė. Norėdami tai įrodyti, turime įrodyti, kad f(a)=c ir f(b)=c, tada a=b. Kadangi tai yra tikrasis skaičius ir jis yra domenas, funkcija yra paviršinė.
Ar bijekcija taip pat yra injekcija?
Apibrėžimas. Bijekcija yra funkcija, kuri yra ir injekcija, ir išmetimas. Jei funkcija f yra bijekcija, taip pat sakome, kad f yra vienas su vienu ir į, o f yra bijektyvinė funkcija.
Kuo skiriasi funkcija nuo bijektyvios funkcijos?
Funkcija yra bijekcinė, jei ji yra ir injekcinė, ir surjekcinė. Bijekcinė funkcija taip pat vadinama abijekcijos arba korespondencija vienas su vienu. Funkcija yra dviprasmiška tada ir tik tada, kai kiekvienas galimas vaizdas susietas su tiksliai vienu argumentu.
