Mes sakome, kad S yra uždarytas atsižvelgiant į atvirkštines vertes, jei a yra S, tada atvirkštinė a yra S. Pavyzdžiui, lyginių sveikųjų skaičių aibė yra uždaryta pridedant ir imant atvirkščiai. Nelyginių sveikųjų skaičių aibė nėra uždaroma pridedant (taip sakant, didžiąja prasme), o uždaroma atvirkščiai.
Ką reiškia, kai aibė uždaroma dauginant?
Daugybos uždarymas
Tikrųjų skaičių aibės elementai yra uždaromi dauginant. Jei atliksite dviejų realiųjų skaičių dauginimą, gausite kitą realųjį skaičių. Nėra galimybės gauti nieko, išskyrus kitą realųjį skaičių.
Kuris rinkinys uždarytas?
Aibė uždaryta pagal (skaliarinį) daugyba, jei galite padauginti bet kuriuos du elementus, o rezultatas vis tiek yra skaičius rinkinyje. Pavyzdžiui, aibė {1, −1} uždaroma dauginant, bet ne sudėjus.
Kaip žinoti, ar rinkinys uždarytas pridedant?
a) Sveikųjų skaičių aibė uždaroma atliekant sudėjimo operaciją, nes bet kurių dviejų sveikųjų skaičių suma visada yra kitas sveikasis skaičius ir todėl yra sveikųjų skaičių aibėje. … norėdami pamatyti daugiau begalinių aibių pavyzdžių, kurie atitinka ir netenkina uždarymo savybę.
Ar pogrupiai uždaryti?
Įterptasis Lie pogrupis H ⊂ G yra uždarytas, todėl pogrupis yra įterptasis Lie pogrupis tada ir tik tada, kai jis uždarytas. Lygiai taip pat H yra įterptasisLie pogrupis tada ir tik tada, kai jo grupės topologija yra lygi santykinei topologijai.
