Ieškome x reikšmių, kur y'=0, o tai reiškia, kad liestinė yra horizontali. Kadangi tai aiškiai klaidinga, sprendimų nėra, todėl nėra horizontalių liestinių.
Kaip parodyti, kad kreivė neturi horizontalių liestinių?
kadangi jokios grafiko liestinės y=x5+2x negali turėti gradiento, lygaus 0, horizontalių liestinių negali būti. mažiausią įmanomą nuolydį galima rasti apskaičiavus x reikšmę, kai antroji išvestinė lygi 0. (atminkite, kad visi gradientai 5x4+2, esant bet kuriai realiajai x reikšmei, yra neneigiami.)
Ar kreivė turi liestinę?
Geometrijoje plokštumos kreivės liestinė (arba tiesiog liestinė) tam tikrame taške yra tiesi linija, kuri „tiesiog paliečia“kreivę tame taške. Leibnicas ją apibrėžė kaip liniją per porą be galo artimų kreivės taškų.
Kas atsitinka, kai linija liečia kreivę?
liestinė, geometrijoje kreivės liestinė taške yra ta tiesi linija, kuri geriausiai atitinka (arba „prilimpa“) kreivę šalia to taško. Tai gali būti laikoma tiesių linijų, einančių per nurodytą tašką ir gretimą kreivės tašką, ribine padėtimi, kai antrasis taškas artėja prie pirmojo.
Kaip atskirti, ar linija liečia kreivę?
Paaiškinimas: išsprendę dvi lygtis gausite tašką (x, y), kuris yra ir kreivėje, irtiesia linija. jei turite daugiau nei vieną tašką, ši linija bus susikerta, o ne kreivės liestinė. jei jos reikšmė lygi tiesės nuolydžiui, tai ši linija yra jos liestinė.
