Skaitinėje analizėje Crank–Nicolson metodas yra baigtinių skirtumų metodas, naudojamas šilumos lygčiai ir panašioms dalinėms diferencialinėms lygtims skaitiniu būdu išspręsti. Tai antros eilės metodas laike. Jis yra numanomas laike, gali būti parašytas kaip numanomas Runge–Kutta metodas ir yra skaitiniu požiūriu stabilus.
Kodėl Crank-Nicolson schema vadinama numanoma schema?
Kadangi (6.4. 7) lygtyje kiekvienam i yra įtrauktas daugiau nei vienas nežinomasis, Crank - Nicholson schema taip pat yra numanoma schema, todėl kiekvieną kartą reikia išspręsti tiesinių algebrinių lygčių sistemą lygį, kad gautumėte lauko kintamąjį u.
Kokia K reikšmė, naudojama Crank-Nicolson metodu?
Yra netiesioginis Crank-Nicholson metodas ir pateikiamas taip, kaip parodyta čia. Jis sutampa su visomis lambda reikšmėmis. Kai lambda lygus vienetui, tai yra k yra lygus h kvadratui, paprasčiausia formulės forma pateikiama pagal A reikšmę, kuri yra u reikšmių B, C vidurkis., D ir E.
Ar Crank-Nicolson metodas visada stabilus?
Taigi, Crank-Nicolson metodas yra besąlygiškai stabilus netvirtai difuzijos lygčiai. Dėl to tai yra patrauklus pasirinkimas skaičiuojant nepastovias problemas, nes tikslumas gali būti padidintas neprarandant stabilumo beveik tomis pačiomis skaičiavimo sąnaudomis vienam laiko žingsniui.
Kas yra prognozės koregavimo formulė?
Skaitinėje analizėje prognozuotojas–korektoriusmetodai priklauso algoritmų klasei, skirtai įprastoms diferencialinėms lygtims integruoti – rasti nežinomą funkciją, kuri tenkina nurodytą diferencialinę lygtį.