Funkcija yra dviobjektyvi jei ji yra ir injekcinė, ir surjekcinė. Bijekcinė funkcija taip pat vadinama bijekcija arba atitikmeniu vienas su vienu. Funkcija yra dviprasmiška tada ir tik tada, kai kiekvienas galimas vaizdas yra susietas su tiksliai vienu argumentu.
Kaip sužinoti, ar funkcija yra dviprasmiška?
Teigiama, kad funkcija yra bijekcinė arba bijekcinė, jei funkcija f: A → B atitinka injekcinę (funkciją „vienas su vienu“) ir surjekcinę funkciją (įskaitant funkcija) savybės. Tai reiškia, kad kiekvienas kododomeno B elementas „b“domene A yra tiksliai vienas elementas „a“. f(a)=b.
Kaip įrodyti, kad funkcija nėra dviprasmiška?
Norėdami parodyti, kad funkcija nėra surjektyvi, turime rodyti f(A)=B. Kadangi tiksliai apibrėžta funkcija turi turėti f(A) ⊆ B, turėtume parodyti B ⊆ f(A). Taigi, norint parodyti, kad funkcija nėra surjektyvi, pakanka kodomene rasti elementą, kuris nėra jokio domeno elemento vaizdas.
Ar 2x3 yra dviobjektyvi funkcija?
F yra bijektyvus !Todėl 2x−3=2y−3. Galime atšaukti 3 ir padalyti iš 2, tada gauname x=y. … Todėl: F yra dviprasmiškas!
Ar dviobjektyvi funkcija monotoniška?
Kiekviena ištisinė dviobjektyvi funkcija nuo R iki R yra griežtai monotoniška.
