Paaiškinimas: Atsitiktinis procesas griežtąja prasme apibrėžiamas kaip stacionarus, jei jo statistika skiriasi priklausomai nuo laiko pradžios poslinkio. Paaiškinimas: Autokoreliacijos funkcija priklauso nuo laiko skirtumo tarp t1 ir t2.
Kokios sąlygos, kad atsitiktinis procesas būtų nejudantis?
Intuityviai žiūrint, atsitiktinis procesas {X(t), t∈J} yra stacionarus jei jo statistinės savybės nesikeičia laikui bėgant. Pavyzdžiui, stacionariame procese X(t) ir X(t+Δ) tikimybių skirstiniai yra vienodi.
Kas yra griežtai stacionarus atsitiktinis procesas?
Matematikoje ir statistikoje stacionarus procesas (arba griežtas/griežtai stacionarus procesas arba stiprus/stipriai stacionarus procesas) yra stochastinis procesas, kurio besąlyginis jungties tikimybių pasiskirstymas nesikeičia, kai jis pasislenka laike.
Kas yra atsitiktinio proceso autokoreliacijos funkcija?
Autokoreliacijos funkcija suteikia panašumo matą tarp dviejų atsitiktinio proceso X(t) stebėjimų skirtingais laiko momentais t ir s . X(t) ir X(s) autokoreliacijos funkcija žymima RXX(t, s) ir apibrėžiama taip: (10.2a)
Kai manoma, kad atsitiktinis procesas yra griežtai prasmingas arba griežtai nejudantis?
Atsitiktinis procesas X(t) laikomas stacionariu arba griežtai stacionariu jei kurio nors pavyzdžių rinkinio pdfnesikeičia su laiku . Kitaip tariant, jungtinis X(t1), …, X(tk) pdf arba cdf yra toks pat kaip jungtinis pdf. arba cdf iš X t 1 + τ, …, X t k + τ bet kokiam laiko poslinkiui τ ir visiems t1, …, tk.