Brauno judėjimas yra kelių svarbių procesų klasių sankirtoje. Tai Gauso Markovo procesas, jis turi ištisinius kelius, tai procesas su stacionariais nepriklausomais prieaugiais (Lévy procesas), ir tai yra martingalas. Remiantis šiomis savybėmis, žinomos kelios charakteristikos.
Ar Brauno judėjimas yra nuolatinis ar diskretus?
Standartinis d-dimensinis Brauno judėjimas yra Rd vertės nepertraukiamas laikas stochastinis procesas {Wt}t≥0 (t. y. d-mačių atsitiktinių vektorių šeima Wt indeksuojamas neneigiamų realiųjų skaičių rinkiniu t) su šiomis savybėmis.
Ar Brauno judėjimas yra nenutrūkstamas?
Kaip matėme, nors Brauno judėjimas yra visur nenutrūkstamas, jis niekur nesiskiria. Brauno judėjimo atsitiktinumas reiškia, kad jis elgiasi nepakankamai gerai, kad būtų integruotas tradiciniais metodais.
Ar Brauno judėjimas yra stochastinis?
Brauno judėjimas yra pats svarbiausias stochastinis procesas. Tai Gauso procesų, nuolatinių laiko martingalų ir Markovo procesų archetipas.
Kas yra Markovo prielaida?
1. Sąlyginis dabartinės būsenos tikimybių skirstinys nepriklauso nuo visų ne tėvų. Tai reiškia, kad dinaminei sistemai, atsižvelgiant į dabartinę būseną, visos kitos būsenos yra nepriklausomos nuo visų ankstesnių būsenų.
