Aibė vadinama skaičiuojama, jei ji yra baigtinė arba skaičiuojamai begalinė. Iš esmės begalinė aibė yra skaičiuojama, jei jos elementus galima išvardyti įtraukiu ir organizuotu būdu. „Sąrašas“gali būti geresnis žodis, bet jis tikrai nėra vartojamas. Taigi aibės N ir Z turi tą patį kardinalumą.
Ar visi rinkiniai turi kardinalumą?
Aibių palyginimas
N neturi tokio paties kardinalumo kaip jo galių rinkinys P(N): kiekvienai funkcijai f nuo N iki P(N), aibė T={n∈N: n∉f(n)} nesutinka su kiekviena aibė f diapazone, todėl f negali būti surjektyvus.
Kokio rinkinio kardinalumas?
Aibės kardinalumas yra rinkinio dydžio matas, reiškiantis aibės elementų skaičių. Pavyzdžiui, aibės A={ 1, 2, 4 } A=\{1, 2, 4} A={1, 2, 4} trijų joje esančių elementų kardinalumas yra 3.
Ar visos baigtinės aibės turi tokį patį kardinalumą?
Bet kuri aibė, atitinkanti baigtinę netuščią aibę A yra baigtinė aibė ir turi tokį patį kardinalumą kaip ir A. Tarkime, kad A yra baigtinė netuščia aibė, B yra aibė ir A≈B. Kadangi A yra baigtinė aibė, egzistuoja tokia k∈N, kad A≈Nk.
Ar aibės N ir Z turi tą patį kardinalumą?
1, aibės N ir Z turi tą patį kardinalumą. Galbūt tai ir nestebina, nes N ir Z turi didelį geometrinį panašumą į skaičių linijos taškų rinkinius. Labiau stebina tai, kad N (taigi ir Z)turi tokį patį kardinalumą kaip ir visų racionaliųjų skaičių aibė Q.
