Ar sobolevo tarpus galima atskirti?

2024 Autorius: Elizabeth Oswald | [email protected]. Paskutinį kartą keistas: 2024-01-13 00:10

Kadangi A(Wk, p(M)) yra izomorfinė erdvei Wk, p(M), tarpas Wk, p(M) yra atskiriamas.

Ar Sobolevo erdvės baigtos?

Matematikoje Sobolevo erdvė yra vektorinė funkcijų erdvė su norma, kuri yra funkcijos L^p-normų derinys kartu su jos išvestinėmis iki a. duotas įsakymas. Dariniai suprantami tinkama silpna prasme, kad tarpas būtų užbaigtas, t. y. Banacho tarpas.

Kodėl Sobolevo tarpai yra svarbūs?

Sobolevo erdves pristatė S. L. Sobolevas XX amžiaus trečiojo dešimtmečio pabaigoje. Jie ir jų giminaičiai atlieka svarbų vaidmenį įvairiose matematikos šakose: dalinės diferencialinės lygtys, potencialų teorija, diferencialinė geometrija, aproksimacijos teorija, euklidinių erdvių ir Lie grupių analizė.

Kas yra H1 tarpas?

Erdvė H1(Ω) yra atskiriama Hilberto erdvė. Įrodymas. Akivaizdu, kad H1 (Ω) yra iki Hilberto erdvė. Tegu J: H1(Ω) → ⊕ n.

Kas yra tarpas H 2?

Holomorfinių funkcijų erdvėms atvirame vienetiniame diske Hardy erdvę H² sudaro funkcijos f, kurių spindulio apskritimo vidutinė kvadratinė reikšmė r lieka apribota kaip r → 1 iš apačios . Apskritai, Hardy erdvė H^{p, skirta 0 < p < ∞, yra holomorfinių funkcijų f klasė atvirame diske, kurią tenkina.}