Matematikoje pilnas kolektorius M yra Riemanno kolektorius, kuriame, pradedant nuo bet kurio taško p, galite neribotą laiką sekti „tiesia“linija bet kuria kryptimi.
Ar sfera geodeziškai užbaigta?
Visi kompaktiški Riemannian kolektoriai ir visi homogeniniai kolektoriai yra geodeziškai užbaigti. … Tiesą sakant, geodezinis išsamumas ir metrinis išsamumas yra lygiaverčiai šioms erdvėms. Tai yra Hopf–Rinow teoremos turinys.
Ar geodezinis metodas yra unikalus?
Kiekvienam p 2 M ir kiekvienam v 2 TpM yra unikalus geodezinis parametras, žymimas v, kad (0) =p, 0(0)=v, o domenas yra didžiausias įmanomas, tai yra, jo negalima išplėsti. V vadiname maksimalia geodezija (su pradinėmis sąlygomis v(0)=p ir 0v(0)=v).
Ar geodezinis kelias yra trumpiausias?
Geometrijoje geodezinė (/ˌdʒiːəˈdɛsɪk, ˌdʒiːoʊ-, -ˈdiː-, -zɪk/) paprastai yra kreivė, tam tikra prasme vaizduojanti trumpiausią keliądu taškai paviršiuje arba apskritai Riemanno kolektorius.
Kuo skiriasi geodezinis ir geodezinis?
2 Atsakymai. Yra esminis skirtumas tarp šių dviejų: geodezija yra iš esmės geografinis tyrinėjimas ir matavimas, dažnai didelio masto ir apima ilgumos ir platumos problemas, o geodezija yra tam tikrų tiesių linijų savybių išplėtimas. į lenktas ir kitas erdves.