Laiko nekintamoji sistema yra asimptotiškai stabili jei visos sistemos matricos A savosios reikšmės turi neigiamas realiąsias dalis. Jei sistema yra asimptotiškai stabili, ji taip pat yra stabili BIBO.
Kokios sąlygos turi būti asimptotiškai stabilios kilmės vietoje?
Jei V (x, t) yra lokaliai teigiama apibrėžtoji ir mažėjanti, o − ˙V (x, t) yra lokaliai teigiama apibrėžtoji, tada sistemos kilmė yra vienodai lokaliai asimptotiškai stabilus.
Kuo skiriasi stabilus ir asimptotiškai stabilus?
Ką reiškia, kai pusiausvyros taškas yra „stabilus“, palyginti su tuo, kad pusiausvyros taškas yra „asimptotiškai stabilus“. Sakoma, kad pusiausvyros taškas yra asimptotiškai stabilus jei esant kokiai nors pradinei vertei, artimai pusiausvyros taškui, sprendimas suartės įpusiausvyros tašką.
Kaip nustatyti, ar sistema yra stabili Lyapunov?
1. Jei V (x, t) yra lokaliai teigiamas apibrėžtas ir ˙V (x, t) ≤ 0 lokaliai x ir visoms t, tada sistemos kilmė yra lokaliai stabili (in Lyapunov jausmas). 2.
Ar kilmė asimptotiškai stabili?
visa būsenos erdvė, tada pusiausvyros taškas pradžioje yra visuotinai asimptotiškai stabilus.