Nors matų konvergencija nėra susijusi su tam tikra norma, vis tiek yra naudingas Košio kriterijus, skirtas matavimo konvergencijai. … Atsižvelgiant į išmatuojamą fn ant X, sakome, kad {fn}n∈Z yra Cauchy matas, jei ∀ ε > 0, µ{|fm − fn| ≥ ε} → 0 kaip m, n → ∞.
Ar konvergencija beveik visur reiškia matų konvergenciją?
Atitinkama matavimo erdvė visada yra baigtinė, nes tikimybių matai visai erdvei priskiria tikimybę 1. Baigtinio mato erdvėje beveik visur konvergencija reiškia matų konvergenciją. Todėl beveik konvergencija reiškia tikimybės konvergenciją.
Kas yra konvergencija matų teorijoje?
Matematikoje, konkrečiau matų teorijoje, yra įvairių matų konvergencijos sampratų. Norėdami intuityviai suprasti, ką reiškia matų konvergencija, apsvarstykite matų seką μ erdvėje, dalijamės bendra išmatuojamų rinkinių kolekcija.
