Brachistochrono problema yra ta, kuri sukasi apie kreivės, jungiančios du taškus A ir B, esančius skirtinguose aukščiuose, radimą taip, kad B nebūtų tiesiai žemiau A, taigi kad numetamas marmuras po vienodo gravitacinio lauko įtaka šiuo keliu pasieks B per greičiausią įmanomą laiką.
Kokia kreivė greičiausia?
Brachistochrono kreivė yra greičiausias rutulio riedėjimo kelias tarp dviejų skirtingų aukštyje esančių taškų. Rutulys gali riedėti išilgai kreivės greičiau nei tiesi linija tarp taškų. Kreivė visada bus greičiausias maršrutas, nepaisant to, kokia stipri gravitacija ar koks sunkus objektas.
Kodėl cikloidas yra greičiausias kelias?
Tiesą sakant, tai buvo cikloidas, kuris davė greičiausią maršrutą, nepaisant to, kad karoliukas turėjo nukeliauti didesnį atstumą. … Cikloidai sukuriami nubrėžiant tašką apskritimo perimetro, kai jis juda tiesia linija. Įsivaizduokite pėdsaką, kurį į padangos kraštą įsmeigęs didelis pieštukas sukurtų riedėdamas.
Kaip veikia brachistochrono kreivė?
Brachistochronas (kreivė) yra kreivė, kuria masyvus taškas be pradinio greičio turi slysti be trinties vienodame gravitaciniame lauke taip, kad kelionės laikas būtų minimalus visos kreivės, jungiančios du fiksuotus taškus O ir A (čia A(a, -b)).
Kas išsprendėBrachistochrono problema?
Klasikinė variacijų skaičiavimo problema yra vadinamoji brachistochroninė problema1, kurią iškėlė (ir išsprendė) Bernoulli 1696 m.
