Svarbi jungiamųjų porų savybė yra kad jos apsiriboja subkategorijų ekvivalentais, ir tai yra tai, ką mes gauname aukščiau pateiktuose Galois teorijos ir algebrinės geometrijos pavyzdžiuose: pirmoji adjungtinė pora yra atitikmuo pagal pagrindinę Galois teorijos teoremą, o antroji jungtinė pora apsiriboja lygiavertiškumu …
Kodėl svarbūs gretutinės funkcijos?
Svarbiausia adjunktų savybė yra jų tęstinumas: kiekvienas funkcinis veiksnys, turintis kairįjį adjunktą (ir todėl yra dešinysis adjunktas), yra nepertraukiamas (t. y. važinėja į darbą ir atgal su apribojimais kategorijoje teorinė prasmė); kiekvienas funkcinis veiksnys, turintis dešinįjį adjunktą (ir todėl yra kairysis adjunktas), yra nenutrūkstamas (t. y. juda su …
Ar jungtiniai funkcionoriai yra unikalūs?
Kairysis arba dešinysis adjunktas su funktoriumi (1.1), jei jis yra, yra unikalus iki natūralaus izomorfizmo. Įrodymas. Tarkime, funkcinis L:?→? yra pateiktas, ir mes prašome jo dešiniojo jungties unikalumo, jei jis egzistuoja.
Ar kairioji jungtis yra unikali?
Kairysis jungtinis funktorius turi unikalią dešinę jungtį iki unikalaus natūralaus izomorfizmo.
Kas yra namų rinkinys?
Matematikoje, konkrečiai kategorijų teorijoje, hom-aibėse, t.y. morfizmų aibės tarp objektų, sukelia svarbius aibių kategorijos veiksnius. Šie funktoriai vadinami hom-funktoriais ir turi daugybę pritaikymų kategorijų teorijoje ir kitose sritysematematika.
