Sprendimas. Atsakymas yra ne. Kadangi silpnas P3(R)=4, joks trijų daugianario rinkinys negali generuoti viso P3(R).
Ar daugianariai apima P3?
Taip! Aibė apima tarpą tada ir tik tada, kai galima išspręsti,,, ir bet kuriais skaičiais a, b, c ir d. Žinoma, tą lygčių sistemą galima išspręsti naudojant koeficientų matricą, kuri grįžta prie jūsų metodo!
Kas yra P3 daugianomas?
P3 polinomas turi formą ax2 + bx + c tam tikroms konstantoms a, b ir c. Toks daugianomas priklauso poerdvei S, jei a02 + b0 + c=a12 + b1 + c, arba c=a + b + c, arba0=a + b, arba b=−a. Taigi polinomai poerdvėje S turi formą a(x2 −x)+c.
Ar 3 vektoriai gali apimti P3?
(d) (1, 0, 2), (0, 1, 0), (-1, 3, 0) ir (1, -4, 1). Taip. Trys iš šių vektorių yra tiesiškai nepriklausomi, todėl jie apima R3. … Šie vektoriai yra tiesiškai nepriklausomi ir apima P3.
Kas yra standartinis P3 R pagrindas?
2. (20) S 1, t, t2 yra standartinis P3 pagrindas, 2 ar mažesnio laipsnio polinomų vektorinė erdvė.